出国可以在不同学校读研吗？
可以，但是建议不要这么操作。 首先，你说的这种在不同国家分别申请硕士和博士的情况在留学圈子里面被称为“海硕”，是存在的。而且存在即合理，确实也有不少同学这么操作过，甚至拿到两个以上的offer的也不在少数。但一般来说，这种情况适用于以下两类人：
第一类，学术能力超强。因为一般能够拿到两个以上offer的同学，本身背景相当过硬，他们往往可以同时被好些学校录取，这类学生一般选择最多的还是拿offer最多的那所学校；
第二类，属于想拿个国外硕士学位，但又不想花太多学费的学生。毕竟同一个专业在不同的国家可能收费情况会差很多。例如英国和美国的一些水项目，其实水得很，只要花了钱，一般都能拿到offer，这些项目的毕业生拿回国也是认不认的，只不过认可度有限而已。但如果学生不想再花钱去读另一个国家的同一专业，此时如果两个国家对这两个水的项目的认可度差距不大（尤其是英美的水项目），那么这种情况下拿着两个offer从中选一个倒是也没什么问题。 但问题是，如今出国留学的人越来越多，而世界上许多知名院校又偏爱中国留学生，因此越来越多的学校愿意直接在中国招生，并且发放奖学金、提供学费优惠吸引中国留学生。在这种情况下，题主还想走以前那种“海硕”的路子就有点不合时宜了——因为现在有很多其他的选择比“海硕”更方便、经济实惠且能节省时间成本。当然，也不是所有的名校都会愿意直接在中国招生并发放offer，像牛津剑桥这样的顶级名校仍然会要求申请人提交雅思/托福成绩以及申请本科的课程大纲等。但这终究是一种趋势。所以题主究竟适不适合走“海硕”这条路还得视你所选专业的院校排名而定。如果所选专业在国内外的认可度都很好，那你就可以放心大胆地走了“海硕”的路（前提是两个国家之间的时差不是太大，以方便你来回奔波）；反之，你就不如选择其它更合适你的方式了。