日本为什么不开兽医？
明确一点，日本是存在兽医的（这里指动物诊疗机构中的兽医师）。 只不过和我国一样，不允许独立执业（在日本叫单独执刀）而已——日本的《兽医师法》中明确规定了兽医师的资质，即必须通过全国统一考试的兽医专业毕业生，才有资格获得兽医师资格证书；而获得证书的同时，也必须要在上级医生的指导下完成一定小时数的实操练习才能正式“下刀”。
其次，日本的兽医和我国的兽医概念有所不同：在我国，只要是从事动物医疗的职业人员，都被称为“兽医”；而在日本，只有获得了兽医师资格证书，并实际从事动物诊疗活动的职业人才被成为兽医——没有取得资格证的“助兽师”其实根本不能给动物进行任何诊疗活动。从这点上说，日本严格限制了非专业人士对动物的诊疗行为。
最后，来谈谈题主所提到的“不允许兽医给宠物手术”的问题。事实上，日本不是不允许给宠物做外科手术，而是严禁未经专门培训的兽医师(注1)单独给宠物做手术！因为无论宠物还是家畜，在发生创伤、疾病甚至死亡等情况时，都会引起宠物主焦急不安的情绪，而急切盼望救治的心情很容易让缺乏经验的宠主轻易相信陌生人的“医术”，进而带来不可预测的后果——2014年日本就发生过一起因未经训练的“兽医师”非法给猫咪做心脏手术，最终导致猫咪死亡的案例(注2)。